Բազմանդամների արտադրյալը

1) Կատարել բազմապատկում.

1)  (x+2)(x-3)=x(x-3)+2(x-3)=x²-3x+2x-6=x²-x-6

2) (5x+1)(2x+4) = 5x(2x+4)+1(2x+4) = 5x2x+5×4+2x+4 = 10x²+20x+2x+4 = 10x² + 22x +4

3) (3b+2)(4-b)=3b(4+b)+2(4-b)=12b+3b²+8-2b=10b+3b²+8

4) (2y-5)(4y-3)=2y(4y-3)-5(4y-3)=8y²-6y-20y-15=8y²-26y-15

5) (3a+4)(2a-3)=3a(2a-3)+4(2a-3)=6a²-9a+8a-12=6a²-1a-12

6) (7z-3)(5z-2)=7z(5z-2)-3(5z-2)=35z²-14z-15z-6=25z²-29z-6

7) (2-4x)(1-3x)=2(1-3x)-4(1-3x)=2-6x-4-12x=-2-18x

8)(3-2x)(5x+1)=3(5x+1)-2x(5x+1)=15x+3-10x²+2x=17x+3-10x²

9)(4b-5c)(3b+4c)=4d(3b+4c)-5c(3b+4c)=12d²+cd-20c²

10) (2x-5y)(3x-2y)=2x(3x-2y)-5y(3x-2y)=6x²-4yx-15xy+10y²=6x²-19xy+10y²

2) Գրեք արտադրյալը.

1) x²(x+y)=x³+x²y
2) 2a*(a-5)=2a²-10a
3) (a+b)*7=7a+7b
4) (3-x)*6/2=3b/2-xb/2
5) a²*(x+2y)=xa²+2ya²
6) 2a²*(5-b)=10a²-2a²b
7) (a-b)*(2a+2b)=a*(2a+2b)-b*(2a+2b)=2a²+2ba-2ab-2b²=2a²-2b²
8) d²*3(a-b)=3ad²-3bd²
9) (a-b)²*6=6*(a-b)*(a-b)=6*(a²-2ab + b²)=6a²-12ab+6a²

3) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

1) 2x+2y=2(x+y)
2) 6a-3=3(2a-1)
3) ax-ab=a(x-b)
4) 2a+6ab=2a(1+3b)
5) a²+a=a(a+1)
6) 3x³-xy²=x(3x²-y²)
7) ax+bx+cx=x(a+b+c)
8) 5a³+10a²+15a=5a(a²+2a+3)

4) Կատարեք բազապատկում.

1)(4a²+5b²)(3a²-4b²)=4a²(3a²-4b²)+5b²(3a²-4b²)=12a⁴-16b²a²+15b²a²-20b⁴

2) (-7a³-8b³)(-a³+2b³)=-7a³(-a³+2b³)-8b³(-a³+2b³)=7a⁶+2b³+8b³a-16b⁶

5) Տասը լիտր աղաջուր պատրաստելու համար անհրաժեշտ է կես կիլոգրամ աղ։ Սովորողները Թթուդրիկին որքա՞ն աղ պետք է օգտագործեն՝ ութ ու կես լիտր աղաջուր պատրաստելու համար։

6) Գտնելով օրինաչափությունը՝ լրացրո՛ւ բաց թողնված թիվը՝ 8, 18, 38, 78,_158__, 318:

7) Գտի՛ր շրջանով ծածկված թիվը:

18
8) Կ, Ո, Դ տառերից յուրաքանչյուրին համապատասխանում է 0-ից 9 թվանշաններից որևէ մեկը: Բացի՛ր կողպեքը՝ օգտվելով հետևյալ հուշումներից․ 682 թվի մեջ թվանշաններից մեկը ճիշտ է գրված և իր տեղում է (ճիշտ կարգում է), 614 թվի մեջ թվանշաններից մեկը ճիշտ է գրված, սակայն իր տեղում չէ (ճիշտ կարգում չէ), 260 թվի մեջ թվանշաններից երկուսը ճիշտ են գրված, սակայն իրենց տեղերում չեն (ճիշտ կարգերում չեն), 738 թվի մեջ ճիշտ թվանշաններ գրված չեն, 438 թվի մեջ թվանշաններից մեկը ճիշտ է գրված և իր տեղում է (ճիշտ կարգում է):

402

Դաս – 15. (29.11-03.12)

1.Հնարավոր է արդյոք շրջապատից մեկուսացված մարմինը փոխի իր արագությունը:

Շրջապատից մեկուսացված մարմինը չի կարող փոխել իր արագությունը։

2.Բերեք մարմինների փոխազդեցության օրինակներ:

Երբ երկու մեքենա հարվածում են իրար, դա կոչվում է մարմինների փոխազդեցություն։

3.Հրացանի կրակոցի ժամանակ որ մարմիններն են փոխազդում: Ինչպես է այն արտահայտվում:

4.Մարմնի որ հատկությունն է կոչվում իներտություն: Բերել այդ հատկությունը լուսաբանող օրինակներ:

Արագությունը ակնթարթորեն չփոխելու հատկությունը անվանում են իրենտություն։

5.Որ մեծությունն են անվանում մարմնի զանգված:

Մարմնի իներտության քանակական չափումն անվանում են զանգված։

6.Ինչպես կարելի է չափել մարմնի զանգվածը:

v=m։p

7.Ինչ միավորներով է արտահայտվում զանգվածը:

Ցենտներով, կիլոգրամով, տոննայով, գրամով և այլն։

8.Լրացնել՝

1կգ=1000գ

1=0,001կգ

1մգ=0,001գ

9.Ինչն է զանգվածի չափանմուշը ՄՀ-ում:

կգ-գ

10.Մարդը նավակից ցատկում է ափ: Որ դեպքում են նավակի և մարդու ձեռք բերած արագությունները իրար հավասար:

ՁԵՎԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ. Խոսքի մասեր

Վարժություն 1։ Դո՛ւրս գրել այն բառերը, որոնցում գրաբարյան վերջնա-
հնչյունը հոգնակիի կազմության ժամանակ չի վերականգնվում, բայց վերա-
կանգնվում է բառակազմության ժամանակ։
Կողմ, բեռ, գառ, դուռ, մաս, թոռ, լեռ, ծունկ, ծոռ, հարս, սերմ, ձուկ, մուկ,
նուռ։

Վարժություն 2։ Առանձին սյունակներով դո՛ւրս գրել եզակի և հոգնակի
գոյականները։ Երեք եզակի և երեք հոգնակի գոյականներով կազմել նախա-
դասություններ։

Ես նայում եմ սեգ Արագած սարին,
Դարերի ձյուն կա նրա կատարին,
Ժայռեր կան այնտեղ շանթերից կիսված,
Հողմերից ծեծված, արևից կիզված,
Եվ անդունդներ կան գագաթներն ի վար
Վշտի պես խորունկ, ցավի պես խավար…
Սակայն լանջերին արև՜ է, գարո՜ւն,
Աղբյուրն է խոսում, խայտում է առուն,
Բուրմունքը թևին՝ զեփյուռն է խաղում,
Բոսոր կակաչն է հովից ծիծաղում,
Ծաղիկն է բուսնում ժայռին ու քարին,
Թեկուզ դարերի ձյուն կա կատարին,
Թեկուզ հողմածեծ գագաթներն ի վար
Անդունդներ կան մութ, վշտի պես խավար։ Վահագն Դավթյան

Եզակի — սարին, կատարին, ձյու
Հոգնակի — ժայռեր, հողմեր, անդունդներ

Վարժություն 3։ Գտնե՛լ, թե որ շարքերի բոլոր բառերի հոգնակին է կազմ-
վում –եր վերջավորությամբ։
1. բեռնարկղ, բառատետր, բնագիր, պատմագիր
2. գլխաշոր, դեղատոմս, ձկնորսանավ, ամսագիր
3. ածխակույտ, ակնաբիբ, բաժնետեր, դասաժամ

4. եզրաշերտ, թաղամաս, լաստանավ, զարդասյուն
5. մեղրամոմ, յուղաբիծ, նավթահոր, շնագայլ
6. ջրաբույս, սառցադաշտ, որմնանկար, վարելահող
7. անվաճաղ, արքայատոհմ, բնակվարձ, գետաձի
8. գիտափորձ, զոդաձող, երկաթալար, էլեկտրասարք
9. թոնրատուն, ճամփեզր, մատենացանկ, թիթեղագործ
10. մեկնակետ, մարզաձև, ջրաշիթ, ուրվագիծ

Վարժություն 4։ Գտնե՛լ, թե որ շարքերի բոլոր բառերի հոգնակին է
կազմվում –ներ վերջավորությամբ։
1. գորգագործ, որմնադիր, մեղվաբույծ, էքսկավատորավար
2. ածխահատ, գյուղատնտես, այգեգործ, երգիծաբան
3. հանդիսատես, հատապտուղ, էլեկտրամուրճ, հեքիաթագիր
4. հրուշակագործ, ձիթաբլիթ, հերթապահ, մանկաբույժ
5. պատգամ, պատճեն, ջրատար, սննդամթերք
6. տիեզերագնաց, ուղղաթիռ, փականագործ, քարայր
7. քարհատ, առակագիր, ատամնաբույժ, արգելացանց
8. բնանկար, գաջագործ, դեղասրվակ, խճանկար
9. ծաղկաբույծ, համազգեստ, հատապտուղ, մեդալակիր
10. նորաբնակ, շերամապահ, սերնդակից, վաճառատեղ

Կրկնություն

1. Գտնել 18-ի բաժանարարների քանակը։
1,2,3,6,9,18

2. Մեքենան 1 ժամ 40 րոպեում անցավ 144 կմ։ Այդ ընթացքում մեքենան յուրաքանչյուր
վայրկյանում քանի՞ մետր էր անցնում։
60*60+40*60=6000
144*1000=144000
144000:6000=24
Պատ․՝24

3. Դավիթը աստղանիշերը փոխարինեց թվանշաններով այնպես, որ՝ 𝟖 ∗ 𝟗 < ∗ 𝟏𝟎 < ∗ 𝟎𝟎 ։ Գտնել Դավիթի գրած թվանշաների գումարը:
809<810<900
0+8+9=17
Պատ․՝17

4. Գտնել այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնց թվանշանների գումարը 3-ի բազմապատիկ է։

5. Կատարեք բազմապատկում.

(x+2)*5=5a+25
6(3y-4)=18y-24
(2m+3n)*7=14m+21n
c(2a+5b)=2ac+5bc
-4a(3b-2a)=-12ab -(-8ab)
(-5x+3y)*2x=-10x + 6y
(3a-4b+5c)*(-2)=-6a – (-8b) + -10c
x³(x²+x-2)=2x⁵+2x³-2x³
(3y²+4y-1)*(-5y⁶)=-15y8+-20y⁶-(-5y⁶)
4a³(2a²-5a-3)=8a⁵-20a³– 4a³
Առաջադրանքներ/տանը

6. M տառի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամներ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն.
ա) 2(M-b)=14a-2b
2(7a-b)=14a-2b
բ) M(2a+3b)=-6a-9b
-3(2a+3b)=-6a-9b

7. Գրեք տվյալ բազմանդամի հակադիր բազմանդամը.

-2a+3bc-2a²
3xy²+5x²-y⁴
3x-mn+2y
-3pq-2p²+3p³
8. Մարզում կա 35 գյուղ և 6 քաղաք: Յուրաքանչյուր գյուղ միացված էր քաղաքներից յուրաքանչյուրի հետ մեկ ճանապարհով: Որքան է այդ ճանապարների թիվը:
6*35=210

Դանիել Վարուժան`»Ցորյանի ծովեր»

 1.Դանիել Վարուժան`»Ցորյանի ծովեր»

Հովե՜ր կ’անցնին.
Ու ցորյաններս հուշիկ հուշիկ կարթըննան.
Իրենց խորքեն կը հոսի դող մ’անսահման:
Գեղադալար կողերն ի վար բըլուրին
Ծովե՜ր կ’անցնին:

Հովե՜ր կ’անցնին.
Ա՛յնքան կ’հորդի, կը կատղի դաշտը հուռթի`
Որ պիտի հոն արածող ուլը խեղդի:
Գոգին մեջեն ալետատան հովիտին
Ծովե՜ր կ’անցնին:

Հովե՜ր կ’անցնին.
Ու ցորյանին պատմուճանները ծըփուն
Մերթ կը պատռին, մերթ կը կարվին փողփողուն:
Ըստվերի մեջ, լույսերու մեջ փրփրագին
Ծովե՜ր կ’ացնին:

Հովե՜ր կ’անցնին.
Քիստերուն տակ կ’ալեծփին եղիներ`
Ուր լուսնակն իր սափորին կաթն է հոսեր:
Կալերեն գյուղ, գյուղեն մինչև աղորին
Ծովե՜ր կ’անցնին:

Հովե՜ր կ’անցնին.
Զըմրուխտներով կը ծփա դաշտը անհուն:
Ծիտը կ’երգե թառած ճյուղի մ’օրորուն`
Մինչ իր տակեն ցորյաններու մոլեգին
Ծովե՜ր կ’անցնին,
Հովե՜ր կ’անցնին:

Առաջադրանքներ`

1.Վարժ կարդալ սովորի՛ր եւ բացատրի’ր հետևյալ բառերը՝ 
գեղադալար-Գեղեցիկ կանաչով պատված
դող-Սարսափ
բլուր-փոքր բարձրունք
հուռթի-պտղաբեր
ալետատան-Ալիքներից տատանվող
պատմուճան-Երկար ու լայն թիկնոցանման վերնազգեստ
փողփողուն-ծածանվող
քիստ-Հացազգի բույսերի հասկերի ամեն մի հատիկի գլխին աճող բարակ փշանման կարծր մազիկ
եղի-նոր ցանած ցորեն
սափոր-Կուժ
կալ-Հացահատիկը կալսելու տեղ
աղորին-լավին
մոլեգին-Անզուսպ

2.Ի՞նչ գույն ես տեսնում, երբ կարդում ես բանաստեղծությունը. հատկապես ո՞ր բառերն ու արտահայտություններն են այդ տպավորությունը ստեղծում։

Ես տեսնում եմ կանաչ և կապույտ գույները։

Հովե՜ր կ’անցնին.
Քիստերուն տակ կ’ալեծփին եղիներ`
Ուր լուսնակն իր սափորին կաթն է հոսեր:
Կալերեն գյուղ, գյուղեն մինչև աղորին
Ծովե՜ր կ’անցնին:

3.Ինքդ վերնագրի՛ր բանաստեղծությունը և մեկնաբանի՛ր:
Արտը:

Եռանկյուններ։ Եռանկյունների հավասարության առաջին և երկրորդ հայտանիշները

0․ Այո նրանք հավասար են առաջին հայտանիշի պատճռով։

1․ Քանի որ նրանց հատումից առաջանում են հակադիր անկյուններ այդ պատճառով հավասար են

2․ Այո քանի որ առաջին եռանկյունիի կողմերը հավասար են երկրորդի կողմերին

Դաս – 14. (22.11-26.11)

1.Ինչպես է շարժվում մարմինը,եթե նրա վրա այլ մարմիններ չեն ազդում:
Եթե մարմնի վրա այլ մարմիններ չեն ազդում, ապա այն մնում է դադարի վիճակում։ Օրինակ, դադարի վիճակում գտնվող սեղանը կշարժվի, եթե այն քաշենք կամ հրենք:
2.Որ երևույթն  է կոչվում իներցիա:
Այլ մարմինների ազդեցության բացակայությամբ մարմնի դադարի կամ ուղղագիծ շարժման վիճակը պահպանելու երևույթը կոչվում է իներցիա:
3. Ինչու որոշ կենդանիներ ջրից դուրս գալիս թափահարում են իրենց:
Որովհետև շարժվելով իրենց վրայի ջուրը թափվում է։
4.Ինչու է վտանգավոր թռչել շարժվող ավտոբուսից։
Որովհետև արագությունը մեծանում է և մարդը կվնասվի։

5.Բացատրեք, ինչպես են նկարում պատկերված մուրճի գլխիկը հագցնում կոթին:
6.Բացատրեք, ինչու է բժշկական ջերմաչափում սնդիկի սյունն իջնում, երբ այն թափ են տալիս:
Սնդիկի սյունն իջնում է իներցիայով։
7.Ինչու որսորդական շնի փախչելիս աղվեսը հաճախ կտրուկ փոխում է շարժման ուղղությունը?

8.Ինչու՞ են ուղևորները ետ թեքվում, երբ ավտոբուսի արագությունը կտրուկ մեծանում է, իսկ երբ ավտոբուսը հանկարծակի կանգ է առնում՝ առաջ:
Երբ ավտոբուսը կտրուկ շարժվում է, ուղևորը հետ է թեքվում։ Եվ հակառաը։ Երբ ավտոբուսը կտրուկ թեքում է իր շարժման ուղղությունը (օրինակ՝ շրջադարձ է կատարում), ուղևորը թեքվում է հակառակ ուղությամբ։ Սա տեղի է ունենում իներցիայով։

9.Շրջապատից մեկուսացված մարմինը կփոխի իր արագությունը,թե ոչ:
Ոչ

10.Հնարավոր է արդյոք շրջապատից մեկուսացված մարմինը փոխի իր արագությունը:
Ոչ

Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը

1) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

• ա) x(x-y+10)=x²-xy+10x
• բ) (x-y)(-3)=-3x+3y
• գ) (a+b-c)a=a²+ab-ac
• դ) (a-b-c)22b=22ab-22b²-22bc

2) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

• ա) -12x(x+y)=-12x²-12xy
• բ) (7+3y-xy)(-3xy)=-21xy -9xy²+ 3x²y²

3) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

• ա) (x²-xy+y²)(-x²y³)=-x⁴y³+x³y⁴-x²y⁵
• բ) 2a²¹b⁵(a²-5ab²)=2a²³b⁵-10a²²b⁷

Լրացուցիչ(տանը)

4) Ձևափոխեք արտահայտությունը բերելով կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

• ա) 4(x-y)+7(x-y)=4x-4y+7x-7y=11x+11y
• բ) 2a-3(b-a)=2a-3b+3a=5a-3b

5) Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.

• ա) 3a+ 3b=3(a+b)
• բ) 2x-2y=2(x-y)
• գ) 5a+10=5(a+2)
• դ) 14-7y=7(2-y)
• ե) 12x+6y=2(6x+3y)
• զ) 4-4a=4(1-a)
• է) ab-bc =b(a-c)

6) Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից

•  ա) a²+ab=a(a+b)
•  բ) b⁵-b²=b² (b³-1)
•  գ) x²-x=x(x-1)
•  դ) x²y²+y⁴=y²(x²+y²)
•  ե) 2xy-x³=x(2y-x²)
• զ) 4a⁶-2a³b=2a³(2a³-b)

Լրացուցիչ առաջադարանքներ

7) Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից 

ա) 8abx-6acy-10ak=2a(4bx-3cy-5k)

բ) 63xy-84y²+98ay=7y(9x-12y+14a)

գ) 20ax-35bx-40x²=5x(4a-7b-8x)

8) Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից

ա) x³+x²-x=x(x²+x-1)
բ) -5x²y²-5xy²=-5xy²(x+1)
գ) 2a³b-6ab⁴+4a²b³=2ab(1a²-3b³+2ab²)
դ) 16x+8x²-4x³+2x⁴=2x(8+4x-2x²+1x³)

Գործնական քերականություն

1. Տեքստը համառոտի՛ր ։

Ընկերներից մեկը ծարավից թուլացավ, ընկավ: Իսկ մյուսը, որի մոտ ջուր կար, ոչ օգնեց ընկերոջը, ոչ էլ ջուր տվեց: Անցնող քարավանի մարդիկ  կիսամեռ  տղային գտան, ջուր տվեցին ու նրան ուշքի բերեցին: Նա գնա՜ց, գնա՜ց,  հասավ ընկերոջը: Երբ լեռնոտ մի կածանով էին անցնում, ջուր չտվող ընկերը սայթաքեց, ընկավ ու չկարողացավ ոտքի կանգնել: Ընկերը նրան շալակն  առավ,  մեծ դժվարությամբ տարավ հայրենի քաղաքը, հասցրեց տուն, կնոջ մոտ: 

2. Տեքստը փոխադրի՛ր` ուղղակի խոսքեր ավելացնելով:

Անցյալ դարի  վերջին վիեննացի աստղագետ Պալիսը հայտնաբերեց նոր աստղակերպ: Գիտնականն աստղագիտական հզոր գործիքներ ձեռք բերելու միջոցներ չուներ: Նա հայտարարեց.
— Վաճառում եմ  նոր երկնային մարմնին անուն տալու իմ իրավունքը:  Իսկույն հայտնվեց գնորդը: Դա բարոն Ալբերտ ֆոն Ռոտշիլդն էր: Միլիոնատիրոջ  ցանկությամբ աստղակերպն անվանվեց նրա կնոջ՝ Բետինայի անունով:

3.Ապրել բայն համապատասխան փոփոխության ենթարկի’ր եւ գրի’ր կետերի փոխարեն։
Նրա ապրած երկար ու ձիգ տարիների մասին ընդամենը մի երկու  նախադասություն  կարելի է պատմել: Գետափին՝ զով ծառերի ստվերում ապրելով  հիշում էր իր անապատը, խանձված ավազը: Կարտոֆիլի արտում ապրող բզեզն արագ բազմանում է ու շարժվում առաջ՝  նոր տարածություններ գրավելու: Ուզում էր քաղաքից դուրս ու մենակ՝ ապրել հեռու մի դաշտում:

Եթե մի երկու ամիս էլ ապրես այս  խոնավ ու անարև երկրում, բոլորովին կմոռանա՞ք մեր գյուղը:
Մի քանի օր այստեղ ապրես ու կտեսնի, թե ի՞նչ դժվար է օրվա հոգսը հոգալը: Այստեղ ապրելուց բացի ուրիշ ելք չունեմ:
Դու երկար ապրել ես  այս աշխարհում  ու  շատ  բան  ես տեսել,  ինձ մի  խորհուրդ տո՛ւր: