ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

1․ Համեմատեք արտահայտությունների արժեքները

Ա) 5√12 > 3√27
Բ) √27>3√2
Գ) 2√50 < 3√32

Ինքնաստուգում

1․ Հաշվել քառակուսային եռանդամի տարբերիչը (դիսկրիմինանտը)

• 4x²+3x+1
  D=3²– 4*4*1=9-16= -7
• -2x²+15x-2
  D=15² – 4*2*2 =225-16=209
• x²+4x-7
  D=4²-4*1*7=16-28=-12

2․ Լուծել քառակուսային հավասարումը և քառակուսային եռանդամը վերլուծել գծային արտադրիչների (եթե հնարավոր է)

• 8x²–6x+1=0
  
  D=36-32=4
  
• 2x²+4x+7=0
  
  D=16-8=-56
  
• x²-2x+1=0
  
  D=4-4=0

3․ Այդ ո՞ր թվերն են որոնց գումարը հավասար է 8-ի, իսկ արտադրյալը 12-ի

2,6

y=x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը

1. Նշել թե ո՞ր գույնով ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկն է պատկերված:
   Սև
2. Կոորդինատային հարթության ո՞ր կետում են հատվում բոլոր չորս ֆունկցիաների գրաֆիկները։
   1:1
   
3. Ո՞ր ֆունկցիաներն են աճում Ox կամ աբսցիսների դրական կիսաառանցքում:
4. Բացի հիպերբոլից բոլորը աճում էն։ (y=|x|, y=√x, y=x² աճում էն) (y=1/x ֆունկցիան նվազում է)
5. Ո՞ր ֆունկցիան է նվազում ամբողջ Ox կամ աբսցիսների առանցքում (բացառությամբ x=0 կետից)։
6. Հիպերբոլը y=1/x:
7. Ո՞ր ֆունկցիաներն են նվազում կոորդինատային հարթության 2-ին քառորդում։
8. y=x², y=|x, y=1/x
9. Ո՞ր ֆունկցիաների արժեքների բազմությունն է Oy կամ օրդինատների դրական կիսաառանցքը։
10. y=x², y=|x, y=1/x, y=√x

ՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ ԵՌԱՆԴԱՄ

1.
a-3
b-4
c-5

a-2
b-5
c-7

2.

D=b²-4ac=25-18=7
D=b²-4ac=-25-16=-43
D=b²-4ac=25-(-24)=49


4.

a-6
b-2
c-1

a–3
b-5
c-2

a-1
b- 2
c-2

a-2
b-5
c-3

a-1
b-4
c-5

a-1
b-6
c-9

5.

a-1
b-2
c-1

a-(-3)
b-5
c-2

a-1
b-2
c-2

a-2
b-(-5)
c-3

a-1
b-4
c-5

a-1
b-6
zc-9

ՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐԻՑ

x²−14x+49=0

a=1 b=-14 c=49

D=196-196

D=0

3x²−5x+4=0

a=3 b=5 c=4

D=25 – 48

D=-23

x²+10x+25=0

a=1 b=10 c=25

D=100 – 100

D=0

25x²−10x+1=0

a=25 b=10 c=1

D=100 – 100

D=0

x²−6x+5=0

a=1 b=6 c=5

D=36 – 20

D=16

x1=(-6+√4)/2

x1=-2:2

x1=-1

x2=(-6-4):2

x2=-10:2

x2=-5

x²−x+0․25=0

a=1 b=1 c=0.25

D=1-4*0.25

D=1-1

D=0

2x²−4x−3=0

a=2 b=4 c=3

D=16 – 24

D=-8

Առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարումներ

1) Գրառի՛ր նկարում պատկերված բազմությունները.

Ա)x∈[3;7]
Բ)x∈(3;7)
Գ)x∈(5;6]
Դ)x∈[5;6)
Ե)x∈[7;+∞)
Զ)x∈(-∞;8)
Է)x∈(7;+∞)
Ը)x∈(-∞;8]

2) Լուծի՛ր անհավասարումը.

ա)x∈(3;+∞)
բ)x∈(-∞;4)
գ)x∈(1;+∞)
դ)x∈(-∞;1)
ե)x∈[1;+∞]
զ)x∈(-∞;-9)

Միանուն և կրկնակի անհավասարումներ

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1. Պատկերի՛ր բազմությունները թվային ուղղի վրա, առանձնացրու միջակայքին պատկանող ամբողջ թվերը.

-3,-2,-1,1

-2,-1

-3,-2,-1

-2,-1,1

-2,-1,1,2,3

-1,1,2

-2,-1,1,2

-1,1,2,3

2. Որոշի՛ր անհավասարությանը համապատասխանող միջակայքը, պատկերիր այն թվային ուղղի վրա.

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

3. Գրառի՛ր նշանակումը՝

[2;4]
(2;4)
(2;4]
[2;4)
xE(5;+∞)
xE[5;+∞)
xE(-∞;0)
xE[-∞;0)

4.

5.

Թվաբանական քառակուսի արմատ: Կրկնողություն

1. Գտի՛ր քառակուսի արմատի արժեքը.

3,4,5,7,8,11,15,19,24,26,22,27,31

2) 1/2, 2/3, 4/5, 1/6, 4/3, 3/2, 7/4, 11/7, 11/6, 25/8, 29/9, 32/11

2. Առանց հաշվիչի օգնության առանձնացրո՛ւ լրիվ քառակուսի, արմատ հանի՛ր.

1)28
2)29
3)35
4)37
5)43
6)49
7)56
8)68

3. Քառակուսային արմատ հանի՛ր հետևյալ թվերից.

1. =√7/9
2. =√5/8
3. =√5/3
4. =√9/4
5. =√16/53
6. =√37/45
7. =√21/132
8. =√24/213
9. =√47/2
10. =√170/3
11. =√314/3
12. =√137/5
13. 343/70
14. 728/30
15. 867/14283
16. 1805/6241

Թվաբանական քառակուսի արմատների հատկությունները

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1)
4 , 3.1 , -1 , -5
1.13 , -7.2 , -0,3 , -57.1

2)

3)
2√3 , 3√2 , 2√5 , 2√6 , 3√3
2√7 , 2√8 , 3√5 , 5√2 , 6√2

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

4)

ա) √4*9=2*3=6
բ) √9*16=3*4=12
գ) √16*25=4*5=20
դ) √25*49=5*7=35
ե) √25*36*9=5*6*3=90
զ) √49*64*100=7*8*10=560

5)
ա)√2*4*2*25=2*5*2=20
բ)√3*9*3*4=3*2*3=18
գ)√2*9*2*25=3*5*2=30
դ)√16*2*36*2=4*6*2=48
ե)√4*5*2*5*11*2*11=2*5*2*11=220
զ)√3*7*7*5*5*3=3*7*5=105
է)210
ը)
թ)

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Գտեք քառակուսու կողմը, եթե նրա մակերեսը հավասար է՝

ա) 25սմ²

5սմ²

բ) 1մ²,

1մ²

գ) 400մմ²,

20մմ²

դ) 49 դմ²,

7դմ²

ե) 16 կմ²,

4կմ²

զ) 1հա:

100մ²

2) Գտեք տված թվերի քառակուսի արմատները՝

ա) 10 000;

100²
բ) 3600;
գ) 640 000;

800²
դ) 1 000 000;

1000²

ե) 16,

4²
զ) 25;

5²
է) 3025;

55² (Ոչմեկին չասեք բայց օգտագործել եմ հաշվիչ)
ը) 49:

7²

4) Գտեք թիվ, որի քառակուսին հավասար է՝

ա) 4; բ)

2

100; գ)

10

−6; դ)

Անհնար է

81;

9

ե) −0,25;

Անհնար է

զ) 0;

0?

է) 0,09;

0.3

ը) 1,21:

5) Ապացուցեք, որ

ա) 11-ը 121-ի քառակուսի արմատ է,

121:11=11

բ) -13-ը 169-ի քառակուսի արմատ է,

13*(-13)=169

գ) 1,7-ը 2,39-ի քառակուսի արմատ չէ,

2.39:1.7 հավասար չէ 1.7