Կրկնողություն: Միանդամներ: Բազմանդամներ

 5a – 2a + 3b=7a 3b
7x – 4x – 2y=3x 2y
4y – y – 3=3y 3
9m + 6n – 7m=2m 6n
3a² – 5a – a² -4a=2a²  -1a
5b + -3b – 2c +b +4c=3b 2c
3k – 6n + -2k + 6n=1k
4x + 3 + 7 – 2x=2x 10
10x³ – 4x² – 2x² – 5x³=5x³ 2x²

1)a³ * a⁵=a⁸
2)b⁹ * b²=b⁹
3)(-m²) * m⁴-m²
4)(−x²) (−x⁶)=x⁸
5)y⁵(-y⁶)-y¹¹
6)c² * c⁵ * c⁴=c¹¹
7)pⁿ * p² = pⁿ⁺²
8)a^m * a⁴=a^m+4
9)xⁿ * x^k * x³=x^n+k+3
10)yⁿ⁺² * y³=yⁿ⁺²⁺³
11)z^3n-2

1.(x + 2)*5=5x+10
2.6(3y-4)=18y-24
3.(2m +3n)*7=14m+21n
4.c(2a + 5b)=2ac+5bc
5.-4a(3b-2a)=-12ab+8a² 
6.(-5x+3y)* 2x=-10x²+6yx
7.(3a-4b+5c)*(-2)=-6a+8b-10c
8.x³ (x²+x-2)=x⁵+x⁴-2x³ 
9.(3y² + 4y-1) * (-5y⁶)=-15y⁸-20y⁷+5y⁶

1)(x + 2)(x-3)=x(x-3)+2(x-3)
2)(5x + 1)(2x + 4)=x²-x-6
3)(3b+2)(4- b)=-3b²+9b+12
4)(2y-5)(4y – 3)=8y²-26y+15
5)(3a + 4)(2a – 3)=6a²-a-12
6)(7z-3)(5z-2)=35z²-29z+6
7)(2-4x)(1-3x)=12x²-10x+2
8)(3-2x)(5x + 1)=-10x²+17x-3
9)(4b-5c)(3b +4c)=12b²+bc-20c²

1)(a³)²=a⁶
2)(x²)⁴=x⁸
3)(-y⁴)³=-y¹²
4)(-x⁵)⁴=-x²⁰
5)(-c⁸)⁵=-c⁴⁰
6)(x³)⁷=x²¹
7)(-y¹⁵)³=-45
8)(b⁶)²=b¹²
9)(z³)ⁿ=z^3*n
10)(y^k)⁵=y^k*5
11)(x^3m)^2k=x¹⁶ⁿ
12)(-a^k-1)⁴=-a^k-4
13)(-b⁴ⁿ)³=-b¹²ⁿ
14)(-x⁶)^2k=-x^6*2k
15)(-a³)²ⁿ⁺¹=-a^3*2n+1
16)(z^3m)^2k=z^6mk
17)(4m³)²=4m⁶
18)(-3y⁵)³=-3y¹⁵
19)(-6c⁴)²=-6c⁸
20)(-2p⁶)⁴=-2p²⁴

Բայի սեռը

1. Ընդգծե՛ք ներգործական սեռի 3 բայ.
ա. ննջել, գլորել, վազել, պատմել, տխրել, թրջել
բ. տրտնջալ, կարդալ, մրմնջալ, խրխնջալ, աղալ, ճռճռալ
գ. հասնել, ոստնել, գտնել, լինել, մեկնել, անել
2. Ընդգծե՛ք կրավորական սեռի 3 բայ.
ա. երեսապատվել, անպատվել, կախարդվել, գգվել,
գժտվել, անջատվել
բ. ճարահատվել, շրջապատվել, հիասթափվել, բեռնաթափվել,
խելագարվել, փառաբանվել
գ. զզվել, պոկվել, թոթվել, մխիթարվել, ընդհարվել, պրկվել
3. Ընդգծե՛ք չեզոք սեռի 3 բայ.
ա. երևալ, որսալ, երերալ, փութալ, գիտենալ, ուրանալ
բ. սիրահարվել, արագացվել, հարձակվել, մանրացվել,
շաղափվել, հպատակվել
գ. բարձել, տրոփել, տեսնել, թոթափել, հանգել, վարարել

4. Ընդգծե՛ք կրավորական ածանցով 3 բայ.
ա. չվել, ցրվել, տրոհվել, խռովել, թաթավել, համալրվել
բ. հոլովել, երկատվել, հաշվել, հմայվել, կռվել, շնորհվել
գ. կռահվել, բարելավել, ապահովել, բաղդատվել, արյունոտվել,
հովվել
5. Փակագծերում տրված տարբերակներից ընդգծե՛ք տվյալ
նախադասությանը համապատասխանողը.
ա. Ինչ (վերաբերում, վերաբերվում) է ձեզ, դուք կարող եք
ձեր գործը հանգիստ շարունակել:
բ. Մենք հակընդդեմ հայց ենք ներկայացրել դատարանին,
որ մեզ նույնպես (տուժված, տուժած) կողմ ճանաչեն:
գ. Ձեռքերս ցրտից (ճաքճքվել, ճաքճքել) են, և դժվար է
նույնիսկ լվացվելը:
դ. Սանդուղքով իջնելիս միշտ բազրիքից (բռնի՛ր, բռնվի՛ր),
որ չսայթաքես:
ե. Ասում է, որ ինձնից (խռովել, խռովվել) է և այլևս չի
ուզում ինձ տեսնել:
զ. Երեկվանից չի հաջողվում մեր թղթակցի հետ (կապնվել,
կապվել) և նորություններ իմանալ Արցախից:

Առաջադրանքներ 112-117

112. Փակագծում տրված բառերից և բառակապակցություններից նախադասության մտքին համապատասխանող գոյականներ ստացի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն: 

Եֆրեմովի «Անդրոմեդի միգամածությունը» ֆանտաստիկական վեպում պատմում է մի խումբ տիեզերագնացների (տիեզերք գնալ) հեռավոր միջաստղային ճանապարհորդության (ճանապարհորդել) մասին: Նրանց աստղաթիռի արագությունը (արագ) շատ մոտ է լույսի արագությանը (արագ), և ժամանակը երկրայինի համեմատությանբ (համեմատել) շատ դանդաղ է շարժվում: Տիեզերագնացները գալակտիկայի ամենահեռավոր շրջաններին հասնելու առաջադրանք (առաջադրել) ունեն: Պիտի հասնեն այն աստղին, որի մոլորակներից (մոլորել) մեկի վրա, ըստ որոշ ենթադրությունների (ենթադրել) մեզ նման մարդիկ են բնակվում: Ինչպիսի՜ն կլինի ամբողջ մարդկության ցնծությունը (ցնծալ), երբ նրանք վերադառնան ու այլ աշխարհի մարդկանցից ողջույն բերեն: 

113. Հարցական դերանունները փոխարինի՛ր փակագծում տրված բառերից կազմված համապատասխան գոյականներով: 

«Քավության նոխազ» արտահայտությունը (ի՞նչը, արտահայտել) հին հրեաների կրոնական մի սովորույթից (ինչի՞ց, սովորել) է առաջացել: Տարին մի անգամ հրեաները երկու այծ էին բռնում, որոնցից մեկին էին միայն զոհում: Մյուսի վրա մարդիկ հերթականությամբ (ինչպե՞ս, հերթական) դնում էին ձեռքերն ու դրանով իբր իրենց մեղքերը բարդում նրա վրա: Հետո այդ այծին ազատություն (ի՞նչ, ազատ) էին տալիս: Հիմա «Քավության («ինչի՞,  քավել) նոխազ» անվանում են այն մարդկանց, որոնք իրենց վրա են վերցնում ուրիշի մեղքերը, ստիպված են լինում պատասխան տալ ուրիշ արարքների (ինչի՞, անել) համար:

114. Յուրաքանչյուր շարքի չորս բառերն ի՞նչ ընդհանուր հատկանիշ ունեն, որ նույն շարքի բառը չունի:

ա) վանք     բ) հարսնացու    գ) Հովհաննես                դ) կապիկ

Թումանյան

անտառ      տիեզերագնաց     Թբիլիսի                           տեր

գայլ            եղբայր                    Լուսաստղ                     սարսափ

երեխա      գիտնական            մոլորակ                         կամուրջ

թփուտ       առնետ                   «Ջութակ և սրինգ»        երեխա

Գոյական թիվ

115. Տրված գոյականները երկու խմբի բաժանի´ր:

Մարմին, մշակույթներ, նյութեր, շարժում, ժամանակ, մարմիններ, ճանապարհ, օրացույցներ, դաշտ, շարժումներ, նյութ, դաշտեր, մշակույթ, ճանապարհներ, ժամանակներ, օրացույց:

եզակի -Մարմին, շարժում, ժամանակ, ճանապարհ, դաշտ, , նյութ, մշակույթ, , օրացույց

հոգնակի–մշակույթներ, նյութեր, մարմիններ, օրացույցներ, շարժումներ, , դաշտեր, ճանապարհներ, ժամանակներ

116. Տրված գոյականները դարձրո´ւ հոգնակի և բացատրի´ր օրինաչափությունները:

Ա. Ձև, արտ, հարց, սարք, զենք, դեզ, օր: +եր

Բ. Երկիր, տարի, գնացք, նվեր, վայրկյան, ուղևոր: + ներ

Գ. Թոռ, դուռ, մուկ, ձուկ, լեռ, բեռ: + ներ

Դ.  Աստղ, արկղ, վագր, անգղ, սանր: + եր

«Ուսումնական գարուն» նախագծեր The Young Crab and His Mother

The Young Crab and His Mother

Why in the world do you walk sideways like that?” said a Mother Crab to her son. “You should always walk straight forward with your toes turned out.”

“Show me how to walk, mother dear,” answered the little Crab obediently, “I want to learn.”

So the old Crab tried and tried to walk straight forward. But she could walk sideways only, like her son. And when she wanted to turn her toes out she tripped and fell on her nose.
Երիտասարդ խեցգետինը և նրա մայրը

Ինչու էս աշխարոմ կողքանց քայլում,- ասաց մայրիկ որդուն,- միշտ պետք է ուղիղ քայլես՝ ոտքի մատները շրջված:

-Ցույց տուր ինձ ինչպես քայլել, սիրելի մայրիկ ,- հնազանդ պատասխանեց փոքրիկ Խեցգետինը,- ես ուզում եմ սովորել։

Այսպիսով, ծեր խեցգետինը փորձեց և փորձեց ուղիղ գնալ: Բայց ինքը կարար քայլել մենակ կողքանց, որդու պես։ Եվ երբ նա ուզում էր ոտքի մատները դուրս շրջել, սայթաքեց և ընկավ քթի վրա:

Խնդիրներ

1.AB-BC=7-5=2`
2.AB+BC=7+5=12
3.MN+NP=11+15=26
MN-PN=15-11=4
NM-NP=11-15=-4
MN-NP=15-11=4
4.KC+CF=7.5+5.5=13
KC-FC=7.5-5.5=2
CK-CF=5.5-7.5=-2
CK-FC=7.5-5.5=2
5. 3*2=6
6.<AOB+<BOC=23+38=61
7.<BOC-<AOB=38-23=15
8.<MPQ:2=42:2=21
9.<POQ+<QOE=39+82=121
QOE-POQ=82-39=43
10.ABC+CBD=90+20=110
ABC-CBD=90-20=70

Աշխատանք ուրվագծային քարտեզների հետ

Բրնձի արտադրություն

Ցորենի արտադրություն

Գինու արտադրության հեկտա լիտր

Կարտոֆիլի արտադրություն մլն տ

Նախագիծ երկրների մասին

Նախագծի նպանատկը։ Ավելի լավ իմանալ երկրները։

Նախագիծը ստեղծած է Մխիթար Սեբաստացի կրթահամալիրի սովորողների համար։

Պետք է գտնել ինչ որ հետաքրքիր փաստեր ինչ որ երկրի մասին։

Ամենա հզոր երկրները

1. ԱՄՆ

Սա զարմանալի չէ. ԱՄՆ-ն ունի աշխարհի ամենահզոր բանակը: Ամերիկան տարեկան 577 միլիարդ դոլար է ծախսում պաշտպանության վրա, գրեթե չորս անգամ ավելի շատ, քան Չինաստանը ՝ իր 145 միլիարդ դոլար բյուջեով: ԱՄՆ-ը մարդկային հզորությամբ երրորդ երկիրն է ՝ Հնդկաստանից և Չինաստանից հետո, բայց Ամերիկյան ռազմաօդային ուժերն ու ռազմածովային ուժերն ավելի մեծ են, քան սեղանի մյուս բոլոր երկրները:

2. ՌՈՒՍԱՍՏԱՆ

ԱՄՆ սառը պատերազմի մրցակիցը դեռ ի վիճակի է հզոր հարված հասցնել: Ռուսաստանի բարձր վարկանիշը հիմնականում ապահովում են տանկերի և ընդհանրապես զրահամեքենաների հսկայական քանակությունը (լուսանկարում ՝ նոր ռուսական): Ռուսաստանի Դաշնությունը նույնպես մեծ նավատորմ ունի, և, բացի այդ, երկիրը աշխարհի խոշորագույն նավթարդյունաբերողներից մեկն է:

Ռուսաստանը չորրորդ տեղում է ռազմական անձնակազմի թվաքանակով, բայց նրանց թիվը հիմնականում ապահովում են վատ պատրաստված զորակոչիկները, ովքեր ծառայում են ընդամենը մեկ տարի:

Չնայած դա ԳՀP-ի հաշվարկներում չկա, ռուսական հատուկ ջոկատայիններն ու քարոզչությունն իրենց ուժը ցույց տվեցին Ուկրաինայում, որտեղ Ռուսաստանն ապակայունացման հիմնական աղբյուրն է:

3. ՉԻՆԱՍՏԱՆ

Չինաստանն ունի աշխարհում երկրորդ ամենամեծ ռազմական ծախսերը, երրորդը `ռազմական ավիացիոն նավատորմը, երկրորդը` զրահատանկային ուժը, իսկ աշխարհում առաջինը `զորքերի քանակով:

Չինաստանի հատուկ նշանակության ջոկատները նույնպես 2014-ին Հորդանանում ընթացող «Ռազմիկների խաղերի» 4 առաջին տեղերից 3-ն էին գրավել:

Չնայած Չինաստանում բանակում պաշտոնապես կա զորակոչ, բայց իրականում այն շատ հազվադեպ է օգտագործվում:

Ճախրակ

1․Ինչ է ճախարակը:.

Ճախարակ կոչվում է փորակ ունեցող անիվը, որը կարող է պտտվել գոտե կապի մեջ ամրացված առանցքի շուրջը:

2․Ճախարակի ինչ տեսակներ գիտեք:

Ճախարակ, անշարժ ճախարակ, շարժական ճախարակ, բազմաճախարակ։

3․Որ ճախարակն է կոչվում անշարժ:

Անշարժ կոչվում է այն ճախարակը, որի առանցքն ամրացված է և բեռներ բարձրացնելու ժամանակ ո՛չ իջնում է, ո՛չ բարձրանում: 

4․Որ ճախարակն է կոչվում շարժական;

Շարժական կոչվում է այն ճախարակը, որը շարժվում է բեռի հետ միասին:

5․Ինչ նպատակով է օգտագործվում անշարժ ճախարակը:

Անշարժ ճախարակը օգտագործվում է ուժի ուղղությունը փոփոխելու համար։

6․Ինչ նպատակով է օգտագործվում շարժական ճախարակը: Այն օգտագործելիս որքան ենք շահում ուժի մեջ:

Այս ճախարակը թույլ է տալիս որոշակի ուժով դրանից երկու անգամ ավելի մեծ ուժ հավասարակշռել։

Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների

1) Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) x²+2x=xx+2x=x(x+2)

բ) 4x²+2= 2(2x²+1)

գ) 4-8x²=4(1-2x²)

դ) 4+6x³=2(2+3x³)

ե) 14x²-7x⁴=7(2x²-1x⁴)

զ) -3+12x=3(-1+4x)

2) Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.

ա) am-ank=a(m-nk)

բ) p²q³-p³q=p²q(q²-p)

գ) x²y²z³-xy³z²+x⁴y³z⁵=xy²z³(x²y-xyz+x⁴yz³)

դ) 6p⁴q³-4q³p-2pq=2pq(3p³q²-2q²-1)

ե) 3x²-8x⁴-12x=x(3x-8x³-12)

զ) a²-4a+8a³=a(a-4-8a²)

5a+a²+7a=a(5+a+7)
7a²+a+5a+7a+ac=a(7a+5+7+c)

ac+a²+7a²+5a+acb+8a=a(c+a+7a+5+cb+8)

acb+5a²+acb+7a²+8a+9a+ac=a(cb+5a+cb+7a+8+9+c)

ca+4c+c²-6ac=c(a+4+c-6a)

4a²+2a²+6a+8a=2a(2a+1a+3+4)

cba+4c+24ca²=c(ba+4+24a²)

a²+5a+7a²+8a-2a+a²=a(a+5+7a+8+2+a)

5ca²+7ac+a²c³=ac(5a+7+a+c²)

6a²c³+4ac=ac(6ac²+4)

2a²+24a²+6a²=2a(1a+12a+4a)

2a²b+12ab+6a²bc=2ab(a+6+3ac)

abc+a²b+a²bc=ab(c+ac)
a⁴+5ab+7a+6a⁴=a(a³+5b+7+6a³)

3) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) 16a²bc³-12ac³+28b²c²-8abc⁵=4c²(4a²-bc-3ac+7b²-2abc³)

բ) 12x²yz+18xy³z²-27x⁵z⁶-24xy⁴z⁴=3xz(4xy+6y³z-9x⁴z⁵-8y⁴z³

Նախագիծ 3-ի ամփոփում

1) Երկու զուգահեռ ուղիղներ երրորդով հատելիս առաջացած խաչադիր անկյունների գումարը 230⁰ է: Գտեք այդ անկյունները:
230:2=115

2) ABC անկյունը 80⁰ է, իսկ BCD անկյունը՝ 110⁰: AB և CD ուղիղները կարո՞ղ են լինել զուգահեռ:

Ոչ որովհետև խաչադիր անկյունները հավասար չեն։

3) Ըստ նկարի տվյալների՝ ապացուցեք, որ AB||DE:

Նրանք հավասար են ըստ առաջին հայտանիշի խաչադիր անկյունները հավասար են նրանք զուգահեռ են։